Дифференциальное уравнение

В связи с этим влияние относительного расхода воды на теплопередачу следует считать интегральной величиной, определяемой экспериментальным путем для прибора в целом. Следовательно, учитывать влияние в дифференциальном уравнении следует только константой.

Дифференциальное уравнение данного вида следует считать наиболее детальным и точным математическим описанием работы прибора. Решение этого дифференциального уравнения может быть представлено в следующей форме: Третья форма записи дифференциального уравнения теплопередачи применяется в том случае, когда коэффициент теплопередачи принимается постоянным, осредненным для данного прибора.

Следует отметить, что зависимость аналогична зависимости для определения среднелогарифмической разности температур, используемой при расчете теплообменных аппаратов.

Следовательно, форма исходного дифференциального уравнения, принимаемого при расчете теплообменных аппаратов, соответствует уравнению. Запишем, наконец, четвертую, в наибольшей степени приближенную зависимость для определения теплопередачи приборов, которая является не дифференциальной, а конечно-разностной.

В этом случае не только, но и разность температур теплоносителя и воздуха представляется в виде осредненной общей для всего прибора величины.

Выражение для определения обычно используется в проектной и исследовательской практике при расчете теплопередачи прибора. Как видно из сказанного выше, оно является следствием наименее точного математического описания работы прибора. На основании анализа С. Н. Шориным зависимостей для расчета теплообменных аппаратов, соответствующих выражениям, следует что замена среднелогарифмической зависимости для определения среднеарифметической зависимостью дает погрешность, не превышающую 4%, что считается допустимым.